Kommt wohl drauf an, wie stark die Strahlung war/ist?!
Und kommt wohl auch drauf an, wie krass nach einem gravierenden Atomkrieg der weltweite nukleare Winter ausfällt. Wenn es mehrjährig nicht genug Sonne gibt, würden Bäume erst mal aussterben.
Das war wohl das Problem der Dinosaurier. Den Einschlag mögen die "auf der anderen Seite der Erde" überlebt haben, aber wenn danach für mehrere Jahre die Sonne extrem geschwächt die Erde erreicht, sterben die Nahrungsketten ab.
Ich meine, dass es schnell wieder Pflanzen gibt. Die Natur passt sich doch immer an. Alles, was nicht vollständig ausgerottet ist, wird jede Nische zum Leben finden.
Selbst am Eisschelf der Antarktis gedeihen bei -1°C Wassertemperatur (Salzwasser) im flachen Meer Pflanzen.